Alexia vyrůstala jako velká fanynka FC Barcelona. Rok strávila v barcelonské mládežnické akademii a poté čtyři roky v mládežnické akademii RCD Espanyol. V národním týmu debutovala Alexia v roce 2010. V roce 2012, v pouhých 18 letech, podepsala smlouvu s FC Barcelona a od té doby je jednou z hlavních hvězd ženského týmu FC Barcelona, za který odehrála více než 300 zápasů.

6. ledna 2021 se Alexia Putellas stala první hráčkou ženského týmu a zároveň hráčkou Barça Femení, která skórovala v oficiálním zápase na Camp Nou. Vstřelila první gól v zápase proti RCD Espanyol, který skončil vítězstvím 5:0. Alexia je uznávána jako jedna z nejlepších fotbalistek na světě.